Question

5．在同一平面上把三边分别为BC=10，AC=8，AB=6的△ABC沿边BC翻折，得到△A′BC，求AA′的长．

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，根据三角形的面积公式求出OA，根据翻折变换的性质解答即可．

解答 解：由翻折变换的性质可知，AA′⊥BC，OA=OA′，
∵BC=10，AC=8，AB=6，
∴BC²=AC²+AB²，
∴△ABC是直角三角形，
∴$\frac{1}{2}$×AB×AC=$\frac{1}{2}$×BC×OA，即$\frac{1}{2}$×6×8=$\frac{1}{2}$×10×OA，
解得，OA=4.8，
∴AA′=9.6．

点评 本题考查的是翻折变换的性质，掌握翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．