Question

1．如图，在△ABC中，AC=AB，点D在AB上，BC=BD，∠ACD=15°，求∠B的度数．

Answer 1

分析 设∠BCD=x，再由AC=AB可知∠B=∠ACB=x+15°，由BC=BD可知∠BDC=∠BCD=x，在△BCD中根据三角形内角和定理求出x的值即可得出结论．

解答 解：设∠BCD=x，
∵AC=AB，
∴∠B=∠ACB=x+15°．
∵BC=BD，
∴∠BDC=∠BCD=x，
在△BCD中，
∵∠B+∠BCD+∠BDC=180°，即x+15°+x+x=180°，解得x=55°，
∴∠B=55°+15°=70°．

点评 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键．