题目内容

①2
3
-（
27
+
1
2
12
）   
②
2
3
x2y
÷
3
2
xy
•
1
6
xy2
（x＞0，y＞0）
考点：二次根式的混合运算
专题：计算题
分析：①原式去括号合并即可得到结果；
②原式从左到右依次计算即可得到结果．
解答：解：①原式=2
3
-3
3
-
3

=-2
3
；

②原式=
2x
3
y
÷
3
2
xy
•
y
6
x

=
2
27
xy．
点评：此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-
1
2
x2+
3
2
x+2的图象与x轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C．过动点H（0，m）作平行于x轴的直线l，直线l与二次函数y=-
1
2
x2+
3
2
x+2的图象相交于点D，E．
（1）写出点A，点B的坐标；
（2）若m＞0，以DE为直径作⊙Q，当⊙Q与x轴相切时，求m的值；
（3）直线l上是否存在一点F，使得△ACF是等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
（1）解方程组
y=x+1
x2+y2=1

（2）已知：如图所示，圆O的圆心为原点，半径为1，请在图中画出一次函数
y=x+1的图象，并写出它与圆O的交点坐标（无需过程）；
（3）你能发现（1）中方程组的解与（2）中交点坐标之间的关系吗？请写出你的发现，不用说明理由．
直角坐标系xOy中，有反比例函数y=
8
3
x
(x＞0)上的一动点P，以点P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A
（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切时，求OP2的值．
（2）设圆P运动时与x轴相交，交点为B、C，如图2，当四边形ABCP是菱形时，
①求出A、B、C三点的坐标．
②设一抛物线过A、B、C三点，在该抛物线上是否存在点Q，使△QBP的面积是菱形ABCP面积的
1
2
？若存在，求出所有满足条件的Q点的坐标；若不存在，说明理由．
（1）解方程组：
2x-3y=-5
3x+2y=12
；
（2）解方程：（x-3）2+4x（x-3）=0．
(π-2)0+(-
1
2
)-2+|3-
12
|-2
3
．
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；
（2）请你探索EC和AD的关系，并说明理由．
计算化简
（1）
1
2
-
6
（
3
-2
2
）
（2）
18
-
2
2
+|1-
2
|+（
1
2
）-1
（3）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24

（4）
25
-
1
18
+
1
2
-1
．
计算：6
1
2
-
72
=
 
．

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