题目内容
通过比较两个分数（式）与| 99+n |
| 19+n |
| 99 |
| 19 |
| 99+n |
| 19+n |
（1）从上面两数的大小关系，你发现了什么规律？
（2）根据你自己确定的
| 99+n |
| 19+n |
| 99 |
| 19 |
分析：（1）可一举一个正整数，比如n=2，然后比较
与
的大小，发现
＞
，于是可以得到结论：对于一个正假分数，当分子、分母都加上同一个正整数后，值会变小，
的值随着n的增大而逐渐减小，且趋向于1；
（2）可假设有一个正整数，然后得到关于n的不等式，解即可．
| 99 |
| 19 |
| 99+2 |
| 19+2 |
| 99 |
| 19 |
| 99+2 |
| 19+2 |
| 99+n |
| 19+n |
（2）可假设有一个正整数，然后得到关于n的不等式，解即可．
解答：解：（1）对于一个正假分数而言，当分子、分母都加上同一个正整数后，值会变小，
的值随着n的增大而逐渐减小，且趋向于1；
（2）假如它们之间只有一个正整数，由于
=5
，则
与
之间唯一正整数是5，
从而4＜
＜5，
解得n≥1．
| 99+n |
| 19+n |
（2）假如它们之间只有一个正整数，由于
| 99 |
| 19 |
| 4 |
| 19 |
| 99 |
| 19 |
| 99+n |
| 19+n |
从而4＜
| 99+n |
| 19+n |
解得n≥1．
点评：本题利用了有理数大小的比较以及不等式的解法等知识．
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（其中n为正整数）的大小，可以得出结论：
＞