题目内容
（1）如图，
是抛物线
图象上的三点，若
三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求
的面积．
（2）若将（1）问中的抛物线改为
和
，其他条件不变，请分别直接写出两种情况下
的面积．
（3）现有一抛物线组：
；
；
；
；
；依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子
的函数解析式；现在x轴上有三点
．经过
向x轴作垂线，分别交抛物线组
于
；
；
；…；
．记
为
，
为
，…，
为
，试求
的值．
（4）在（3）问条件下，当
时有
的值不小于
，请探求此条件下正整数
是否存在最大值，若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．
是抛物线图象上的三点，若三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求的面积．（2）若将（1）问中的抛物线改为
和，其他条件不变，请分别直接写出两种情况下的面积．（3）现有一抛物线组：
；；；；；依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子的函数解析式；现在x轴上有三点．经过向x轴作垂线，分别交抛物线组于；；；…；．记为，为，…，为，试求的值．（4）在（3）问条件下，当
时有的值不小于，请探求此条件下正整数是否存在最大值，若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．
（1）
（2）①
②
（3）由规律知：
或写成（
）
由（1）（2）知：
（4）存在由上知：
解得
又
∴存在n的最大值，其值为
（2）①
②
（3）由规律知：
或写成（） 由（1）（2）知：
（4）存在由上知：
解得
又
∴存在n的最大值，其值为
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如图，是抛物线y=| 1 |
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| A、（5，0） |
| B、（6，0） |
| C、（7，0） |
| D、（8，0） |
如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，下列结论中正确的是（ ）
与
轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求
的值；
是抛物线
的“抛物线三角形”，是否存在以原点
为对称中心的矩形
？若存在，求出过
三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．
与
轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求
的值；
是抛物线
的“抛物线三角形”，是否存在以原点
为对称中心的矩形
？若存在，求出过
三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．