题目内容
13．
如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠B=53°，∠A=21°，则∠AOB等于（ ）| A． | 32° | B． | 53° | C． | 64° | D． | 74° |
分析 先根据圆周角定理得出∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB，再由三角形内角和定理即可得出结论．
解答 解：∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，∠B=53，∠A=21°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB．
∴180°-∠AOB-∠A=180°-∠ACB-∠B，即180°-∠AOB-21°=180°-$\frac{1}{2}$∠AOB-53°，
解得∠AOB=64°．
故选C．
点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
练习册系列答案
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