Question

如图，某日我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：首先过点B作BD⊥AC于点D，进而利用BD=AB•sin∠BAD，BC=

BD

sin∠BCD

求出即可．

解答：解：过点B作BD⊥AC于点D，
由题意可知：∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，
则∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=30°，
在Rt△ABD中，BD=AB•sin∠BAD=20×

2

2

=10

2

，
在Rt△BCD中，BC=

BD

sin∠BCD

=20

2

．
答：此时船C与船B的距离是20

2

海里．

点评：此题主要考查了方向角问题，根据题意得出BD的长是解题关键．