Question

11．先化简，再求值：
（1）（a-1）²-a（a+1），其中a=$\frac{2}{3}$；
（2）（3x+2）（3x-3）-（3x-1）²，其中x=-$\frac{1}{3}$；
（3）（1+a）（1-a）+（a-2）²，其中a=-3．

Answer 1

分析 （1）利用乘法公式展开，然后合并同类项，化简后代入计算即可．
（2）利用乘法法则以及乘法公式展开，然后合并同类项，化简后代入计算即可．
（3）利用乘法公式展开，然后合并同类项，化简后代入计算即可．

解答 解：（1）原式=a²-2a+1-a²-a=1-3a，
当a=$\frac{2}{3}$时，原式=1-3×$\frac{2}{3}$=-1．
（2）原式=9x²-9x+6x-6-9x²+6x-1=3X-7，
当x=-$\frac{1}{3}$时，原式=3×（-$\frac{1}{3}$）-7=-8．
（3）原式=1-a²+a²-4a+4=5-4a，
当a=-3时，原式=5-4×（-3）=17．

点评 本题考查整式的混合运算、化简求值、乘法公式等知识，熟练掌握乘法法则以及乘法公式是解决问题的关键，注意公式的正确应用，计算时注意符号问题，属于中考常考题型．