题目内容
如图，△ABC中，AD为角平分线，且DB=DC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：∠B=∠C．
考点：全等三角形的判定与性质,角平分线的性质
专题：证明题
分析：根据角平分线的性质可知：DE=DF，再证明△DEB≌△DFC即可得到：∠B=∠C．
解答：证明：∵AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴△DEB和△DFC是直角三角形，
在Rt△DEB和Rt△DFC中，
，
∴Rt△DEB≌△RtDFC（HL），
∴∠B=∠C．
∴DE=DF，
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴△DEB和△DFC是直角三角形，
在Rt△DEB和Rt△DFC中，
|
∴Rt△DEB≌△RtDFC（HL），
∴∠B=∠C．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
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下列计算错误的是（ ）
| A、0-（-5）=5 | ||||||
| B、（-3）-（-5）=2 | ||||||
C、
| ||||||
| D、（-36）÷（-9）=-4 |
如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A、C重合，EF是折痕．
在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．