Question

一根弹簧，挂上物体后会伸长，弹簧总长y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，其图象如图所示．
求：
（1）y与x的函数关系式；
（2）弹簧原长是多少？
（3）若弹簧所挂物体质量不超过15kg，那么弹簧最大可伸长到多少厘米？

Answer 1

解：（1）设函数关系式y=kx+b，
，
解得k=，b=12．
∴y=x+12

（2）当x=0时，y=12cm，
∴弹簧原长为12cm．

（3）由题意知当x=15时，y=19.5，
故弹簧最大可伸长到19.5厘米．
分析：（1）由图象可以写出y与x的函数关系式．
（2）函数关系式写出了令x=0，就可以算出原长．
（3）x≤15代入函数关系式可得弹簧最大可伸长量．
点评：本题主要考查一元函数的应用，结合图象解决实际问题．