题目内容

17．已知关于x方程2x2-x+3=0，下列叙述正确的是（　　）
A．有一个实数根B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根D．无实数根

分析 直接利用根的判别式进行判定即可．

解答 解：∵△=（-1）2-4×2×3=-23＜0，
∴该方程没有实数根．
故选：D．

点评 本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．

练习册系列答案
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（1）请直接写出点B、C的坐标：B（3，0）、C（0，$\sqrt{3}$）；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的函数表达式；
（3）如图2现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C． 此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M．
①设AE=x，当x为何值时，△OCE∽△OBC；
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