Question

手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位： cm)随其中一条对角线的长x(单位： cm)的变化而变化．

(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？

Answer 1

解：(1)S＝x(60－x)＝－x²＋30x.

(2)∵S＝－x²＋30x，

∴S有最大值．

∴当x＝－＝－＝30时，

S有最大值，为＝450.