题目内容

20.如图:如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=130°,∠B=100°,则∠BCD的度数为(  )
A.80°B.70°C.60°D.90°

分析 根据轴对称的性质可得∠E=∠A,∠D=∠B,再利用五边形的内角和公式列式计算即可得解.

解答 解:∵直线m是多边形ABCDE的对称轴,
∴∠E=∠A=130°,∠D=∠B=100°,
∴∠BCD=(5-2)×180°-130°×2-100°×2=540°-260°-200°=80°.
故选A.

点评 本题考查轴对称的性质,对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等,对应的角、线段都相等.

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