Question

10．已知|a|=$\frac{3}{2}$，|b|=$\frac{1}{4}$，且|a-b|=b-a，求a+b的值．

Answer 1

分析 根据绝对值的代数意义确定出b大于a，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．

解答 解：∵|a-b|=b-a，
∴b-a＞0，即b＞a，
∵|a|=$\frac{3}{2}$，|b|=$\frac{1}{4}$，
∴a=-$\frac{3}{2}$，b=$\frac{1}{4}$；a=-$\frac{3}{2}$，b=-$\frac{1}{4}$，
则a+b=-$\frac{5}{4}$或-$\frac{7}{4}$．

点评 此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．