Question

10．如图，点B，F，E，C在同一条直线上，且△ABF≌△DCE，试求：（1）BE=CF；（2）AF∥DE．

Answer 1

分析 （1）根据全等三角形的性质可得BF=CE，再利用等式的性质两边同时加上EF可得BE=CF；
（2）根据全等三角形的性质可得∠AFB=∠CED，根据同角的补角相等可得∠AFE=∠FED，再根据内错角相等两直线平行可得AF∥DE．

解答 证明：（1）∵△ABF≌△DCE，
∴BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，
即BE=CF；

（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠CED，
∴∠AFE=∠FED，
∴AF∥DE．

点评 此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．