Question

下列运算中正确的是（　　）

• A、

  y

  x

  +

  x

  y

  =1
• B、

  2x+y

  3x+y

  =

  2

  3

• C、

  x+y

  x2-y2

  =

  1

  x-y

• D、

  x2+y2

  x+y

  =x+y

Answer 1

分析：A选项是分式的加法运算，先通分，然后再相加；B、C、D可根据分式的基本性质逐项进行判断．

解答：解：A、

y

x

+

x

y

=

y2+x2

xy

≠1，故A错误．
B、

2x+y

3x+y

≠

2x

3x

，故B错误．
C、

x+y

x2-y2

=

x+y

(x+y)(x-y)

=

1

x-y

，故C正确．
D、

x2+y2

x+y

≠

(x+y)2

x+y

=x+y，故D错误．
故选C．

点评：解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．利用分式的性质变形时必须注意所乘的（或所除的）整式不为零．