Question

现有四个无理数

5

，

6

，

7

，

8

，其中在

2

+1与

3

+1之间的有

 

．

Answer 1

分析：先判断

2

+1和

3

+1的近似值，看它们的平方为多少，得到相应的范围，由此即可求解．

解答：解：∵

2

+1≈2.41，

3

+1≈2.73，
2.41²≈5.8081，2.73²≈7.4592，
∴在

2

+1与

3

+1之间的有

6

，

7

．

点评：此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．