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如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形(五条边相等)，白皮可看作正六边形(六条边相等)，白皮、黑皮各多少块?

白皮20块，黑皮12块. 【解析】试题分析：由图可得，一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍．设出未知数列出方程即可求出结论． 试题解析：【解析】 设足球上黑皮有x块，则白皮为（32﹣x）块，五边形的边数共有5x条，六边形边数有6（32﹣x）条． 由图形关系可得，每个正六边形白皮的周围有3个黑皮边，则白皮的边数为黑皮的2倍，可得方程：2×...
练习册系列答案
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如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D．

（1）求证：∠ACD=∠B；

（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】 试题分析：（1）由于∠ACD与∠B都是∠BCD的余角，根据同角的余角相等即可得证； （2）根据直角三角形两锐角互余得出∠CFA=90°-∠CAF，∠AED=90°-∠DAE，再根据角平分线的定义得出∠CAF=∠DAE，然后由对顶角相等的性质，等量代换即可证明∠CEF=∠CFE． 试题解析：（1）∵∠ACB=90゜，CD⊥AB于...

一等腰三角形底边长为8 cm，腰长为5 cm，则腰上的高为( )

A. cm B. cm C. cm D. cm

C 【解析】试题解析：如图所示： 作AD⊥BC于D，作CE⊥AB于E， 则∠ADB=90°， ∵AB=AC， ∴BD=BC=4cm， ∴AD==3（cm）， ∵△ABC的面积=AB•CE=BC•AD， ∴AB•CE=BC•AD， 即5×CE=8×3， 解得：CE=， 即腰上的高为. 故选C．

“同角的余角相等”的题设是__________________，结论是____________________.

如果是同角的余角；那么这两个角相等． 【解析】试题分析：命题一般都能够写成“如果…，那么…”的形式，“如果”后面就是题设，“那么”后面就是结论，因此可正确找出题设和结论． 试题解析：“同角的余角相等”可写成是“如果是同角的余角，那么这两个角相等”．

某校有9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩的（ ）

A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差

A 【解析】共有9名学生参加科技竞赛，取前4名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前4．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第4名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛． 故选A．

如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．请画出其三视图.

作图见解析. 【解析】试题分析：从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，由此画出图形即可． 试题解析：【解析】

把一根木条钉牢在墙壁上需要 ______ 个钉子，其理论依据是： ______ ．

2 两点确定一条直线 【解析】试题分析：根据过同一平面上的两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，即可解题． 【解析】 把一根木条钉牢在墙壁上需要2个钉子； 其理论依据是：两点确定一条直线．

有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，4，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，4，6．小明先从A布袋中随机取出﹣个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．

（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树形图或列表写出（m，n）的所有取值；

（2）求关于x的一元二次方程x2﹣mx+n=0有实数根的概率．

（1）见解析；（2）原方程有实数根的概率为． 【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即求得所有等可能的结果； （2）根据根的判别式 再结合树状图，即可求得关于的一元二次方程有实数根的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 试题解析：（1）如图所示： ． 所有取值是（4，2），（4，4），（4，6），（1，2），（1，4），（1，6）， （2，2...

下列方程中是一元一次方程的是( )

A. B. C. D.

B 【解析】，含有两个未知数，故不符合题意；B. ，是一元一次方程，符合题意； C. ，最高为2次，不是一元一次方程，故不符合题意；D. ，不是整式方程，故不符合题意， 故选B.

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