题目内容
3．下列说法正确的是（ ）| A． | 81的算术平方根是9 | B． | 81的平方根是-9 | ||
| C． | -81的平方根是9 | D． | 49的算术平方根是±7 |
分析 A：根据算术平方根的含义和求法判断即可．
B：根据一个正数有两个平方根，可得81的平方根是±9，据此判断即可．
C：根据被开方数具有非负性，可得-81没有平方根，据此判断即可．
D：根据算术平方根的含义和求法判断即可．
解答 解：∵81的算术平方根是9，
∴选项A正确；
∵81的平方根是±9，
∴选项B不正确；
∵-81＜0，它没有平方根，
∴选项C不正确；
∵49的算术平方根是7，
∴选项D不正确．
故选：A．
点评 （1）此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．
（2）此题还考查了算术平方根的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）一个数的算术平方根具有非负性．（2）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．
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15．
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如图所示，∠DAB=∠DCB=90°．CB=CD，且AD=3，AB=4，则AC的长为（ ）| A． | $\frac{7\sqrt{2}}{2}$ | B． | 5 | C． | $\frac{\sqrt{2}}{7}$ | D． | 7 |
在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2次碰到矩形的边时，点P的坐标为（7，4）；当点P第6次碰到矩形的边时，点P的坐标为（0，3）；当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（1，4）．