题目内容
计算：（1）；（2）
如图，D是ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是 （ ）
A. ∠1=2∠2 B. ∠1+∠2=90° C. 180°-∠1=3∠2 D. 180°+∠2=3∠1
已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设p是方程的一个实数根，且满足(p2﹣2p+3)(m+4)=7，求m的值．
⊙O的半径r=5cm， 圆心到直线的距离OM=4cm， 在直线上有一点P，且PM=3cm， 则点P（ ）。
A. 在⊙O内
B. 在⊙O上
C. 在⊙O外
D. 可能在⊙O上或在⊙O内
如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
【答案】（1）∠AOD=90°；（2）证明见解析.
【解析】试题分析：（1）首先根据角平分线的性质得到∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，然后根据平行线的性质得到∠DAB+∠CBA=180°，从而得到∠BAC+∠ABD=（∠DAB+∠ABC）=×180°=90°，得到答案∠AOD=90°；
（2）根据平行线的性质得出∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，根据角平分线定义得出∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，求出∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，根据等腰三角形的判定得出AB=BC=AD，根据平行四边形的判定得出四边形ABCD是平行四边形，即可得出答案．
试题解析：（1）∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，∵AE∥BF，∴∠DAB+∠CBA=180°，∴∠BAC+∠ABD=（∠DAB+∠ABC）=×180°=90°，∴∠AOD=90°；
（2）证明：∵AE∥BF，∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，∴∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，∴AB=BC，AB=AD
∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD=AB，∴四边形ABCD是菱形．
考点：菱形的判定．
【题型】解答题【结束】22
如图，将?ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．
（1）求证：△BEF≌△CDF；
（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
计算： （+）=__．
计算3﹣2的结果是（ ）
A. B. 2 C. 3 D. 6
正比例函数的图象经过点（3，2），则该函数的表达式为 ．
随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？
；（2）
；（2）
ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是 （ ）
（∠DAB+∠ABC）=
×180°=90°，得到答案∠AOD=90°；
（∠DAB+∠ABC）=
×180°=90°，∴∠AOD=90°；
（
+
）=__．
﹣2
的结果是（ ）
B. 2
C. 3
D. 6