题目内容

19．若一元二次方程x2-2x-a=0无实数根，则一次函数y=（a+1）x+（a-1）不经过（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 首先由一元二次方程x2-2x-a=0无实数根求出a的取值范围，然后判断一次函数y=（a+1）x+（a-1）的图象一定不经过第几象限即可．

解答 解：∵一元二次方程x2-2x-a=0无实数根，
∴4+4a＜0，
解得a＜-1，
∴a+1＜0，a-1＜0，
∴一次函数y=（a+1）x+（a-1）的图象一定不经过第一象限；
故选A．

点评 本题主要考查根的判别式△=b2-4ac的情况，当△=b2-4ac＜0，方程没有实数根，知道直线的斜率k和b就能判断直线不经过哪些象限．

练习册系列答案
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A．线段ECB．线段AEC．线段EFD．线段BF
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11．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（　　）
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A．4B．2C．$\sqrt{2}$D．±2
2．（1）如图1，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM=ON，过点M、N分别作MP⊥OA、NP⊥OB，MP、NP交于P，E、F分别为线段MP、NP上的点，且∠EOF=$\frac{1}{2}$∠AOB，延长PM到S，使MS=NF，连接OS．则∠EOF与∠EOS的数量关系为相等，线段NF、EM、EF的数量关系为EF=NF+EM；
（2）如图2，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM=ON，∠OMP+∠ONP=180°，E、F分别为线段MP、NP上的点，且∠EOF=$\frac{1}{2}$∠AOB，（1）中的线段NF、EM、EF的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．
（3）如图3，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM=ON，∠OMP+∠ONP=180°，E、F分别为线段PM、NP延长线上的点，且∠EOF=$\frac{1}{2}$∠AOB，（1）中线段NF、EM、EF的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．

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