Question

11．已知x⁴-2x²+y²+10y+26=0，求（-3x²y）²•（2x³y⁵）÷（18x³y⁶）的值．

Answer 1

分析 根据完全平方公式把已知条件化为：（x²-1）²+（y+5）²=0，由非负数的性质求出x、y，利用整式的混合运算法则化简后代入计算即可求解．

解答 解：∵x⁴-2x²+y²+10y+26=0，
∴（x⁴-2x²+1）+（y²+10y+25）=0
∴（x²-1）²+（y+5）²=0，
∵（x²-1）²≥0，（y+5）²≥0，
∴x²=1，y=-5，
∴原式=9x⁴y²•2x³y⁵÷（18x³y⁶）
=$\frac{1}{2}$x⁴y
=-$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查完全平方公式、非负数的性质、整式的混合运算法则，正确应用法则是解题的关键．