Question

某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：
（1）洗衣机的进水时间是多少分钟清洗时洗衣机中的水量是多少升？
（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．
①如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．
②求排水时y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）由图象可知0-4分时是进水时间，4-15分钟时时清洗时间，15分钟以后是放水的时间．
（2）①可根据图象中的信息计算出剩下的水量．
②先设出y与x的通式，然后用待定系数法求解．

解答：解：（1）由图可知洗衣机的进水时间是4分钟
清洗时洗衣机中的水量是40升

（2）①∵排水的时间是2分钟，排水速度为每分钟19升
∴排水结束时洗衣机中剩下的水量是40-2×19=2（升）
②∵B（15，40），M（17，2）
设BM的函数表达式为y=kx+b
则

17k+b=2 15k+b=40

解这个方程组得，

k=-19 b=325

∴y=-19x+325（15≤x≤17）．

点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．