题目内容
如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG2+FH2= .
36
【解析】连接EF,FG,GH,HE,∵点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,
∴EF∥AC∥GH,EF=GH=
AC=3,EH∥BD∥FG,EH=FG=BD=3,所以四边形EFGH是菱形,∴EG⊥FH.
设EG,FH的交点为O.
∴EG2+FH2=(2OE)2+(2OH)2=4OE2+4OH2=4(OE2+OH2)=4EH2=36.
答案:36
练习册系列答案
相关题目
下面的表格列出了一个实验的统计数据,表示皮球从高处落下时,弹跳高度b与下降高度d的关系,下面能表示这种关系的式子是( )
| d | 50 | 80 | 100 | 150 |
| b | 25 | 40 | 50 | 75 |
A.b=d2 B.b=2d C.b=
D.b=d+25
,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的邻补角的平分线于点F,连接AE,AF.那么当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
≈1.414,
≈1.732,结果保留整数)