Question

若

5

的整数部分为a，小数部分为b，则a²+b²=

13-4

5

．

Answer 1

分析：由于4＜5＜9，则2＜

5

＜3，得到a=2，b=

5

-2，于是a²+b²=4+（

5

-2）²，然后利用完全平方公式展开后合并即可．

解答：解：∵4＜5＜9，
∴2＜

5

＜3，
∴a=2，b=

5

-2，
∴a²+b²=4+（

5

-2）²=4+5-4

5

+4=13-4

5

．
故答案为13-4

5

．

点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．