题目内容
3．计算（1）（$\sqrt{2}$-1）2-（$\frac{1}{3}$）-2+|1-$\sqrt{2}}$|-（π-2）0
（2）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）-$\sqrt{72}$÷$\sqrt{2}$．
分析 （1）先根据完全平方公式计算，再利用零指数幂和负整数指数幂的意义计算，然后合并即可；
（2）利用平方差公式和二次根式的除法法则运算．
解答 解：（1）原式=2-2$\sqrt{2}$+1-9+$\sqrt{2}$-1-1
=-$\sqrt{2}$-8；
（2）原式=12-6-$\sqrt{72÷2}$
=6-6
=0．
点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
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如图是测量玻璃管内径的示意图，点D正对“10mm”刻度线，点A正对“30mm”刻度线，DE∥AB．若量得AB的长为6mm，则内径DE的长为2mm．
将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=$\sqrt{3}$，∠B=60°，求CD的长．
8．
如图，两个全等的矩形ABCD和GBEF，点A，B，E在同一条直线上，对角线AC和EG相交于点O．若点O恰好是EG的中点，BC=1，则AB的长是（ ）
如图，两个全等的矩形ABCD和GBEF，点A，B，E在同一条直线上，对角线AC和EG相交于点O．若点O恰好是EG的中点，BC=1，则AB的长是（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$+1 | D． | $\sqrt{2}$-1 |
