Question

将一堆苹果依次分给若干名同学．若人分4个，则多余19个没有分掉；若人分6个，那么最后一名同学分到的苹果至少一个但不足6个．
（1）如果设有x名同学，那么可以列出关于x的不等式组：

 

；
（2）可能有多少个苹果、多少名同学？求出所有可能的情况．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：（1）设有x名同学，就有（4x+19）个苹果，根据每人分6个苹果，只有（x-1）人每人分到了6个苹果，则由剩下的苹果数至少一个但不足6个就可以建立不等式组；
（2）求出（1）的不等式组，就可以得出结论．

解答：解：（1）设有x名同学，就有（4x+19）个苹果，由题意，得
1≤4x+19-6（x-1）＜6．
故答案为：1≤4x+19-6（x-1）＜6；
（2）∵1≤4x+19-6（x-1）＜6，
∴9.5＜x≤12．
∵x为整数，
∴x=10，11，12．
当x=10时，苹果数为：59，
当x=11时，苹果数为：63，
当x=12时，苹果数为：67．

点评：本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等书组的解法的运用，解答时根据剩下的苹果数至少一个但不足6个建立不等式组是关键．