Question

1．从A地向B地打长途电话，通话时间不超过3min收费2.4元，超过3min后每分加收1元．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：

通话时间min	2	3	6	…
通话费用/元	2.4	2.4	5.4	…

（Ⅱ）设通话时间为xmin，通话费用y元，求y与x的函数解析式；
（Ⅲ）若小红有10元钱，求她打一次电话最多可以通话的时间（本题中通话时间取整数，不足1min的通话时间按1min计费）．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据从A地向B地打长途电话，通话时间不超过3mn收费2.4元，超过3min后每分加收1元计算即可解答；
（Ⅱ）分两种情况求函数解析式：当x≤3时；当x＞3时，根据通话时间与收费标准，可得函数解析式；
（Ⅲ）根据通话时间与收费标准，可得函数解析式，根据函数值，可得相应自变量的值．

解答 解：（Ⅰ）根据通话时间不超过3mn收费2.4元，当通话时间为2min时，通话费为2.4元；
当通话时间6min时，通话费为2.4+（6-3）×1=5.4元；
故答案为：2.4，5.4．
（Ⅱ）当x≤3时，y=2.4，
当x＞3时，y=2.4+（x-3）×1=x-0.6，
综上所述，y=$\left\{\begin{array}{l}{2.4（x≤3）}\\{x-0.6（x＞3）}\end{array}\right.$．
（3）当y=10时，x-0.6=10，
解得x=10.6．
∵通话时间取整数，不足1min的通话时间按1min计费，
∴打一次电话最多可以通话10min，
答：有10元钱时，打一次电话最多可以通话10min．

点评 本题考查了分段函数，分类讨论是解题关键，利用通话时间与收费标准得出函数关系式．