题目内容
19．
如图，张大爷有一块三角形土地ABC，测得AC=6，BC=12，AB=10，原有一条机耕路AD，且AD⊥BC，现在张大爷想把这条机耕路挖掉，请计算这条机耕路的长度．
分析 设BD为x，DC为12-x，再根据勾股定理得出方程进行解答即可．
解答 解：设BD为x，DC为12-x，
可得：102-x2=62-（12-x）2，
解得：x=8$\frac{2}{3}$，
则AD=$\sqrt{1{0}^{2}-（8\frac{2}{3}）^{2}}=\frac{4}{3}\sqrt{14}$．
答：这条机耕路的长度为$\frac{4}{3}\sqrt{14}$．
点评 此题考查勾股定理的应用，关键是根据勾股定理得出方程进行解答．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，点D为边AB上一点，点F为BC延长线上一点，且AD=CF，连结DF，与AC相交于点E，点G为AC上一点，DG∥BC，△ADG∽△ABC，△EDG∽△EFC，那么$\frac{AB}{BC}$=$\frac{EF}{DE}$吗？为什么？
已知如图，△ACD的外角平分线CB交其外接圆于B，连接BA、BD，求证：BA=BD．
△ABC中，D为BC上的一点，$\frac{BD}{DC}=2$，E是AD上一点，$\frac{AE}{ED}=\frac{1}{4}$，求$\frac{BE}{EF}$，$\frac{AF}{FC}$的值．
已知：如图，在?ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形；
已知：如图，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，求证：AC∥DF．