Question

如图，△，DE∥BC，则△ADE与△ABC的周长比是________，△ADE与
△EBC的面积比是________．

Answer 1

    1：6
分析：根据DE∥BC得到△ADE∽△ABC，由AD=DB，得到AD：AB=1：3，再用相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方求出相似三角形周长的比和△ADE与△EBC的面积的比．
解答：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
又AD=DB，∴=，
∴△ADE与△ABC的周长的比是：．
S_△ADE：S_△ABC=1：9，
S_△ADE：S_△DBE=1：2．
∴S_△ADE：S_△EBC=1：6．
故答案分别是：1：3，1：6．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据DE∥BC判定两个三角形相似，再利用相似三角形的周长与面积的性质进行计算求出比值．