题目内容
5．如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p=$\frac{1}{2}$（a+b+c），那么可以根据公式：S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$，求这个三角形的面积S，若a=2，b=3，c=4，求该三角形的面积．分析 先根据△ABC的三边长求出p的值，然后再代入三角形面积公式中计算．
解答 解：∵a=2，b=3，c=4，
∴P=$\frac{1}{2}$（a+b+c）=4.5，
∴S=$\sqrt{4.5×2.5×1.5×0.5}$=$\frac{3\sqrt{15}}{4}$．
答：该三角形的面积是$\frac{3\sqrt{15}}{4}$．
点评 此题考查二次根式的运用，读懂题意，弄清海伦公式的计算方法是解答此题的关键．
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