Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若∠A=30°，BD=1，则AD=

 

．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：求出∠BCD=30°，根据含30°角的直角三角形的性质求出BC=2，求出AB=4，即可得出答案．

解答：解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∵CD是高，
∴∠CDB=90°，
∴∠BCD=30°，
∵BD=1，
∴BC=2BD=2，
∵在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC=4，
∴AD=AB-BD=4-1=3，
故答案为：3．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形的性质的应用，解此题的关键是得出BC=2BD和AB=2BC，难度适中．