题目内容
老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
﹣3x=x2﹣5x+1，若x=，则所捂二次三项式的值为__
为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9:00来往车辆车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图。这些车速的众数、中位数分别是（ ）
A. 众数是80千米/时，中位数是60千米/时 B. 众数是70千米/时，中位数是70千米/时
C. 众数是60千米/时，中位数是60千米/时 D. 众数是70千米/时，中位数是60千米/时
如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为_______．
已知△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，CD=BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点.
（1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证MN⊥AE；
（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索的值并直接写出结果
观察下列等式
12=1=×1×2×（2+1）
12+22=×2×3×（4+1）
12+22+32=×3×4×（6+1）
12+22+32+42=×4×5×（8+1）…
可以推测12+22+32+…+n2=______．
互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）
A. 120元 B. 100元 C. 80元 D. 60元
【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；
【问题迁移】
如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.
（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC= °.
（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．
（图1） （图2）
若一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形是_______边形；
如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．
（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．
﹣3x=x2﹣5x+1，若x=
，则所捂二次三项式的值为__
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的值为_______．
BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点.
BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
探索
的值并直接写出结果
×1×2×（2+1）
×2×3×（4+1）
×3×4×（6+1）
×4×5×（8+1）…
