题目内容


如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，AC=6，BC=8。动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动。过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒。

（1）当t＝         秒时，动点M、N相遇；

（2）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（3）取线段PM的中点K，连接KA、KC，在整个运动过程中，△KAC的面积是否变化？若变化，直接写出它的最大值和最小值；若不变化，请说明理由。


 

练习册系列答案
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当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（　　）

　

A．

＜x＜x2

B．

x＜x2＜

C．

x2＜x＜

D．

＜x2＜x


如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，∠AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A（0，4）、C（5，0），二次函数y=x2+bx+c的图象抛物线经过A，C两点．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接D、E、F、G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值；

（3）抛物线上是否在点P，使△ODP的面积为12？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含300角的三角尺的短直角边和含450角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是          0。

 

课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表。

解答下列问题：

等级

人数/名

优秀

a

良好

b

及格

150

不及格

50

（1）       ，＝       。

（2）补全条形统计图

（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑到良好和优秀等级的总人数。

如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是

A．AO＝OD　　B．AO⊥OD　　C．AO＝OC　　D．AO⊥AB

已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是________．

如图，反比例函数y＝的图像与一次函数y＝x的图像交于点A、B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图像上的动点，且在直线AB的上方．

⑴若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和△PAB的面积；

⑵设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：△PMN是等腰三角形；

⑶设点Q是反比例函数图像上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较∠PAQ与∠PBQ的大小，并说明理由．

如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6cm，∠ABC=60°，则四边形EFGH的面积为　　cm2．

 

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