Question

11．计算下列各式
（1）2cos60°-3tan30°+2tan45°             
（2）（sin45° ）2-tan30° sin60° 
（3）2cos45°+sin30° cos60°+cos30°  
（4）$\frac{sin60°}{1+cos60°}$．

Answer 1

分析 代入特殊角的三角函数值计算即可．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{1}{2}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2×1
=1-$\sqrt{3}$+2
=3-$\sqrt{3}$；
（2）原式=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²-$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$=0；
（3）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\sqrt{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（4）原式=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查的是特殊角的三角函数值的计算，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．