Question

已知代数式x²＋mx＋n，当x＝－1时，它的值是5；当x＝1时，它的值是－1，求当x＝2时，代数式的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵当x＝－1时，它的值是5，∴(－1)2－m＋n＝5， 　　∵当x＝1时，它的值是－1，∴12＋m＋n＝－1， 　　整理得以下方程组(用什么方法解该方程组最简单？) 　　①＋②，得2m＝－6，m＝－3， 　　把m＝－3代入②，解得n＝1， 　　∴原代数式x2＋mx＋n＝x2－3x＋1， 　　当x＝2时，22－3×2＋1＝－1， 　　所以，当x＝2时，该代数式的值为－1． 　　思路分析：根据代数式的值的意义，如果首先确定出m、n的值，将x＝2带入该代数式即可求出它的值．所以，问题的关键在于先求出m、n的值．

提示：

点评：有些求代数式的值的问题，先要求出代数式中的某些系数．如果将字母的值和代数式的值对应起来，就可以得到某些系数的方程组．本道题目实际是逆向、正向应用了代数式的值的意义．