Question

应用题
（1）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：

第一档电量	第二档电量	第三档电量
月用电量210度以下，每度价格0.52元	月用电量210度至350度，每度比第一档次提价0.05元	月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元

例：若某户月用电量400度，则需交电费210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230元．
①如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
②依次方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？
（2）某人上午8时从甲地出发到乙地，按计划在中午12时到达．在上午10时汽车发生故障而停车修理15分钟，修好后司机为了能及时赶到，把每小时的车速又提高了8千米结果在11时55分提前到达乙地，求汽车原来的速度．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）①分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上，从而列示计算即可；
②根据①求得的结果，讨论a的值，得出不同的结论；
（2）设汽车原来的速度为x，则由“每小时的车速又提高了8千米结果在11时55分提前到达乙地”列出方程求解．

解答：解：（1）①用电量为210度时，需要交纳210×0.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）=189元，
故可得小华家5月份的用电量在第二档，
设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.52+（x-210）×（0.52+0.05）=138.84，
解得：x=262，即小华家5月份的用电量为262度．
②由①得，当0＜a≤109.2时，小华家的用电量在第一档；
当109.2＜a≤189时，小华家的用电量在第二档；
当a＞189时，小华家的用电量在第三档；

（2）设汽车原来的速度为x，则
2x=（8+x）×

5

3

，
解得x=40．
答：汽车原来的速度是40千米/小时．

点评：此题考查了一元一次方程的应用级分段函数的知识，解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我我们判断，有一定难度．