题目内容

17．计算：
（1）（3x2）3•（-4y3）2÷（6xy）3
（2）（-3a3b2c）3•2ac3÷（-18a4b5）÷（3a2c2）3．

分析 （1）先算积的乘方，再利用整式乘除法的法则求解，
（2）先算积的乘方，再利用整式乘除法的法则求解．

解答 解：（1）（3x2）3•（-4y3）2÷（6xy）3
=27x6×16y6÷（216x3y3），
=2x3y3，
（2）（-3a3b2c）3•2ac3÷（-18a4b5）÷（3a2c2）3
=-27a9b6c3•2ac3÷（-18a4b5）÷（27a6c6），
=-$\frac{1}{9}$b．

点评 本题主要考查了整式的除法，解题的关键是熟记整式乘除法的法则．

练习册系列答案
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7．如图，在平面直角坐标系中，以点B（0，8）为端点的射线BG∥x轴，点A是射线BG上一个动点（点A与点B不重合），在射线AG上取AD=OB，作线段AD的垂直平分线，垂足为E，且与x轴交于点F，过点A作AC⊥OA，交射线EF于点C，连接OC、CD．设点A的横坐标为t．
（1）用含t的式子表示点E的坐标为（t+4，8）；
（2）当t为何值时，∠OCD=180°？
（3）当点C与点F不重合时，设△OCF的面积为S，求S与t之间的函数解析式．
8．计算：
（1）6$\frac{3}{5}$+24-18+4$\frac{4}{5}$-16+18-6.8-3.2；
（2）（+$\frac{1}{3}$）-（+$\frac{5}{6}$）+（-$\frac{1}{6}$）-（-$\frac{2}{3}$）；
（3）-（+0.5）-（-3$\frac{1}{4}$）+2.75-（+7$\frac{1}{2}$）；
（4）|-7$\frac{3}{8}$+4$\frac{1}{2}$|+（-18$\frac{1}{4}$）+|-6-$\frac{1}{2}$|；
（5）（-4$\frac{1}{8}$）-|-1+0.125|-|-3$\frac{1}{3}$|-（-6$\frac{1}{7}$）+（-5$\frac{1}{7}$）．
5．抛物线y=-3（x+3）2+4先向右平移5个单位，再向下移3个单位，可得y=-3（x-2）2+1．
12．点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线y=-3x2上，则当x1＜x2＜0，有y1＜y2；当x1=-x2，有y1=y2．
2．两数和为负数，那么这两数必定是（　　）
A．同为正数B．同为负数
C．一个为零一个为负数D．至少一个为负数，且负数绝对值大
6．如图，正方形ABCD边BC上一点E，BC=nEC，以AE为边作等腰直角三角形AEF，∠AEF=90°，点G为AF的中点，连接DG．
（1）当n=1时，如图①，则$\frac{EC}{GD}$=$\sqrt{2}$；
（2）当n＞1时，如图②，则$\frac{EC}{GD}$=$\sqrt{2}$，并说明理由．
（3）连接CF，如图③，当n=$\sqrt{2}$+1时，CF=2CE．
3．已知抛物线y=-x2+2mx+m2-m-1的最高点在第二象限，且最高点的纵坐标为2．
（1）求m的值；
（2）若此抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C，求△ABC的面积．
4．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．
（1）求证：△PCF是等腰三角形；
（2）若tan∠ABC=$\frac{4}{3}$，BE=$\frac{7\sqrt{2}}{2}$，求线段PC的长．

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