Question

有一点P在线段AB上，并且PA²=PB•AB，即P为线段AB的一个黄金分割点，若AB=10，PA＞PB，则PB=______（结果可含根号）

Answer 1

∵P是AB的黄金分割点，
∴较长线段PA=

5 -1

2

AB，
∴PB=AB-PA=

3- 5

2

AB，
而AB=10，
∴PB=

3- 5

2

×10=15-5

5

．
故答案为：15-5

5

．