Question

如图：一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径为a、b的两个圆．
（1）用a、b代数式来表示剩下钢板的面积．
（2）当a=4米，b=8米时，求剩下钢板面积（精确到0.1平方米，π=3.14）

Answer 1

分析：（1）剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积，利用圆的面积公式列出关系式，化简即可；
（2）将a与b的值代入第一问确定出的剩下面积中计算，即可得到剩下钢板的面积．

解答：解：（1）S_剩下=S_大圆-S_小圆1-S_小圆2
=π•（

a+b

2

）²-π•（

a

2

）²-π•（

b

2

）²
=

π[(a+b)2-a2-b2]

4

=

πab

2

；

（2）当a=4米，b=8米时，S_剩下=

π×4×8

2

=16π=16×3.14≈50.2米²．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：圆的面积公式，完全平方公式，去括号、合并同类项法则，以及代数式的化简求值，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．