题目内容

16．计算：|$\sqrt{3}$-2|+3tan30°+（$\frac{1}{2}$）-1-（3-π）0-${（\sqrt{2}）^2}$．

分析 原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用平方根定义计算即可得到结果．

解答 解：原式=2-$\sqrt{3}$+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2-1-2=1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西45度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为80km．
7．函数y=$\sqrt{x-1}$中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1
4．健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为2.54×109．
11．用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩余的3支签中任意抽出1支签．
（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；
（2）求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率．
5．在解方程：$\frac{x+1}{2}-\frac{x-1}{3}=1$时，去分母正确的是（　　）
A．3x+1-2x-1=1B．3x+1-2X-1=6C．3（x+1）-2（x-1）-=1D．3（x+1）-2（x-1）=6
12．已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC=α．
（1）当α=40°时，∠BPC=70°，∠BQC=125°；
（2）当α=60°时，BM∥CN；
（3）如图②，当α=120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；
（4）在α＞60°的条件下，直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系：∠BPC+∠BQC+∠BOC=180°．
9．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交底边BC于D．
（1）求证：BD=CD；
（2）若AB=3，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，在腰AC上取一点E使AE=$\frac{8}{3}$，试判断DE与⊙O的位置关系，并证明．
10．（1）计算：6×3-1-（2015-π）0+$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$；
（2）先化简，再求值：（$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{x}{x-1}$，其中x=$\sqrt{2}$+1．

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