Question

一群驴友自助登山，登山前组织者给每人都发了矿泉水：若每人发2瓶，则剩余5瓶，若每人发4瓶，则其中有一人有矿泉水但不足4瓶．请求出驴友人数和矿泉水瓶数．

Answer 1

分析：设驴友为x人，则矿泉水有（2x+5）瓶，根据“若每人发4瓶，则其中有一人有矿泉水但不足4瓶”可知：0＜2×驴友人数+5-4×（驴友人数-1）＜4，根据这个关系可列不等式组求解．

解答：解：设驴友为x人，矿泉水瓶数为y，根据题意得：
0＜2x+5-4（x-1）＜4  （或1≤2x+5-4（x-1）≤3 ）
解得：

5

2

＜x＜

9

2

（或3≤x≤4 ），
∵x是整数，
∴x=3或4，
当x=3时，y=2x+5=11；
当x=4时，y=2x+5=13．
∴驴友人数可能是3人、矿泉水11瓶，或驴友4人矿泉水13瓶．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是设出人数，表示出瓶数，根据若每人发4瓶，则其中有一人有矿泉水但不足4瓶，这个不等量关系列不等式组求解．