如图.与AB相切于点A.BO与交于点C..则度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，

与AB相切于点A，BO与

交于点C，

，则

（）度．

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如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
阅读理解：
（1）如图1，⊙O从⊙O₁的位置出发，沿AB滚动到⊙O₂的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周；
（2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O₁的位置旋转到⊙O₂的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O₁BO₂=n°，⊙O在点B处自转

周．
实践应用：
（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转

周；若AB=l，则⊙O自转

周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转

周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转

周；
（2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=

c．⊙O从⊙O₁的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O₄的位置，⊙O自转

周．
拓展联想：
（1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；
（2）如图5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．

（2011•黔西南州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是BC上一点，以点O圆心，OC为半径的圆交BC于点D，恰好与AB相切于点E．
（1）求证：AO是∠BAC的平分线；
（2）若BD=1cm，BE=3cm，求sinB及AC的长．

如图，等边△ABC的边长为4π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了

如图:⊙O与AB相切于点A,BO与⊙O交于点C,,则等于__________.