Question

如图，在中，，的垂直平分线分别与，及的延长线相交于点，，，且.是的外接圆，的平分线交于点，交于点，连接，.

（1）求证：；

（2）试判断与的位置关系，并说明理由；

（3）若，求的值.

 

Answer 1

1）见解析（2）见解析（3）

【解析】：

（1）由已知条件易得，，

     又，∴（）

（2）与相切。

理由：连接，则，

∴，

∴。

（3）连接，，由于为垂直平分线，

∴，

∴，

又∵为角平分线，∴，

∴，∴，∴，

即，∵在等腰中，

∴