Question

已知x²+y²+4x-12y+40=0，求x+2y的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：将方程的左边重新组合，配成两个非负数的和，借助非负数的性质求出x、y的值即可解决问题．

解答：解：∵x²+y²+4x-12y+40=0，
∴（x²+4x+4）+（y²-12y+36）=0，
即（x+2）²+（y-6）²=0．
又∵（x+2）²≥0，（y-6）²≥0，
∴（x+2）²=0，（y-6）²=0．
解得x=-2，y=6；故x+2y=-2+12=10

点评：命题考查了配方法、非负数的性质及其应用问题；解题的关键是首先将所给方程的左边配成两个非负数和的形式，然后借助非负数的性质求出x、y的值．