题目内容
家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：
（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；
（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；
（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；
（4）下山用1个小时；
根据上面信息，他作出如下计划：
（1）在山顶游览1个小时；
（2）中午12：00回到家吃中餐．
若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？
（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；
（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；
（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；
（4）下山用1个小时；
根据上面信息，他作出如下计划：
（1）在山顶游览1个小时；
（2）中午12：00回到家吃中餐．
若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？
考点：一元一次方程的应用
专题：应用题
分析：由（1）得 v下=（v上+1）千米/小时．
由（2）得 S=2v上+1
由（3）、（4）得 2v上+1=v下+2．
根据S=vt求得计划上、下山的时间，然后可以得到共需的时间为：上、下上时间+山顶游览时间．
由（2）得 S=2v上+1
由（3）、（4）得 2v上+1=v下+2．
根据S=vt求得计划上、下山的时间，然后可以得到共需的时间为：上、下上时间+山顶游览时间．
解答：解：设上山的速度为v，下山的速度为（v+1），则
2v+1=v+1+2，
解得 v=2．
即上山速度是2千米/小时．
则下山的速度是3千米/小时，山高为5千米．
则计划上山的时间为：5÷2=2.5（小时），
计划下山的时间为：1小时，
则共用时间为：2.5+1+1=4.5（小时），
所以出发时间为：12：00-4小时30分钟=7：30．
答：孔明同学应该在7点30分从家出发．
2v+1=v+1+2，
解得 v=2．
即上山速度是2千米/小时．
则下山的速度是3千米/小时，山高为5千米．
则计划上山的时间为：5÷2=2.5（小时），
计划下山的时间为：1小时，
则共用时间为：2.5+1+1=4.5（小时），
所以出发时间为：12：00-4小时30分钟=7：30．
答：孔明同学应该在7点30分从家出发．
点评：本题考查了应用题．该题的信息量很大，是不常见的应用题．需要进行相关的信息整理，只有理清了它们的关系，才能正确解题．
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ）| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH．
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