题目内容
一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等，若菱形的一个内角为30°，则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为________．
1：1
分析：设菱形的边长为a，从而得到等腰直角三角形的直角边为a，根据三角函数可求得菱形边长上的高，从而可分别求得其面积，这样就不难得到其面积比．
解答：设菱形的边长为a，则等腰直角三角形的面积为
a2，
菱形边长上的高为a，面积等于 a2，
故它们的面积比为1：1．
故答案为：1：1．
点评：此题主要考查菱形、等腰直角三角形的性质及面积的求法，难度适中，关键是熟练掌握菱形和三角形的面积公式．
分析：设菱形的边长为a，从而得到等腰直角三角形的直角边为a，根据三角函数可求得菱形边长上的高，从而可分别求得其面积，这样就不难得到其面积比．
解答：设菱形的边长为a，则等腰直角三角形的面积为
a2，菱形边长上的高为
a，面积等于 a2，故它们的面积比为1：1．
故答案为：1：1．
点评：此题主要考查菱形、等腰直角三角形的性质及面积的求法，难度适中，关键是熟练掌握菱形和三角形的面积公式．
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