Question

11．如图，长方体的高为3cm，底面是正方形且边长为2cm，现有一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面到达C点，求蚂蚁行走的最短路线．

Answer 1

分析 根据题意画出长方体的侧面展开图，再根据勾股定理求解即可．

解答 解：如图1所示，

AB=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5（cm），

如图2所示，

AB=$\sqrt{{5}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{29}$（cm），
∵5＜$\sqrt{29}$，
∴它爬行的最短路程为5cm．

点评 本题考查的是平面展开-最短路径问题，此类问题先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．