Question

14．已知关于x的一元二次方程3x²=（k-1）x-k-6与kx²-（4k-1）x=2k的常数项相等，分别求出这两个方程的一次项系数．

Answer 1

分析 一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

解答 解：关于x的一元二次方程3x²=（k-1）x-k-6与kx²-（4k-1）x=2k的一般形式分别是
3x²-（k-1）x+k+6=0与kx²-（4k-1）x-2k=0．
由常数项相等，得
k+6=-2k．解得k=-2，
关于x的一元二次方程3x²=（k-1）x-k-6与kx²-（4k-1）x=2k的一次项分别为1-k=1-（-2）=3，-4k+1=-4×（-2）+1=9．

点评 本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．