Question

若m和n是不为零的互为相反数，x和y互为倒数，c的绝对值是2．求（xy-

m

n

）⁵+（c⁴÷

n

m

）-（

x

y

）¹⁰⁰（m+n）¹⁰的值．

Answer 1

分析：根据相反数、绝对值和倒数的定义得到m+n=0，xy=1，c=±2，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：根据题意得m+n=0，xy=1，c=±2，
所以原式=（1+1）⁵+[16÷（-1）]-（

x

y

）¹⁰⁰•0¹⁰
=32-16-0
=16．

点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．也考查了相反数、绝对值和倒数．